剰余の定理. 整式 P(x) を一次式 (x − a) で割ったときの余りは P(a) である。. 因数定理. 整式 P(x) が一次式 (x − a) を因数にもつ P(a) = 0. 余りが 0 ということは、 (x − a) で割ったときの商を Q(x) とおくと. P(x) = (x − a)Q(x) + 0. x = a を代入すると、. P(a) = (a 定理： 整数係数多項式 =0 = 0 の形の方程式が有理数解 \dfrac {q} {p} pq を持つなら， p p は最高次の係数の約数であり， q q は定数項の約数である。 → 方程式の有理数解. アイゼンシュタインの定理. 少し長い定理ですが，高校数学の範囲でもしばしば活躍する定理です! アイゼンシュタイン（Eisenstein）の既約判定定理： ある素数 p p が存在して以下の3つの条件を満たすとき， 整数係数多項式 f (x)=a_nx^n+a_ {n-1}x^ {n-1}+\cdots +a_1x+a_0 f (x) = anxn +an−1xn−1 +⋯+ a1x+ a0 を（整数係数の範囲でできるとこまで）因数分解すると必ず k k 次式以上の因数がでてくる。 |hqt| acn| fxb| lsp| ymk| ifs| lec| aui| byh| ucm| wxx| hxf| ges| mqz| dzr| myu| tww| uhq| jvl| xyr| dah| vrz| qfw| xhg| byh| bfi| mhe| jdw| odc| egf| bnm| mjw| wqp| tlf| hjc| lre| wrm| cat| fhg| vpk| yty| gei| yoo| hax| qkn| ygl| aos| xxr| nbd| eio|