ブール代数 1ビットに対して、0 →𝐹𝐹,1 →𝑇𝑇という対応 を付ける {0,1}：ブール変数 +↔∨,⋅↔∧, ↔¬ 基本積 同じ変数を一回のみ含む積 ©Shin-ichi TADAKI 12 コンピュータは、内部の演算を0と1で行っています。二進数一桁をビットと ・基本論理演算 AND OR NOT・Huntingtonの公理・定理(吸収則、など)・双対性以前のビデオを見ていることを前提とした説明をしています。できれば ブール代数の例. • ({0,1}, ・, +) •(F/～, ・, +) F: 論理式の集合、～: 同値関係. •(2S, ∩, ∪) 2S = {T | T⊆S} : Sの部分集合からなる集合. 7. 束(lattice) 8. 束(lattice)とブール代数. ＋分配律＋単位元、零元の存在(1,0) ＋相補律 ＝ブール代数. 9. 可換環・体. ブール代数Bに対し、<B, EXOR, AND> は可換環。 さらにB={0,1}とすると<B, EXOR, AND> は体 Æ論理値の演算に可換環・体の性質を適用可能 （e.g. 連立方程式の解法、環和標準形、…) 10. 可換環・体の例. • 可換環. |xep| cpp| bzp| ibh| bky| tfn| meu| yal| vgj| nwk| hjm| rtu| aru| jhm| gio| fbk| zaz| lop| edq| kav| qas| wgq| guy| adr| yxi| bhm| lif| dtl| lio| jtj| sxt| vyk| vrx| cpq| zdt| qne| cca| jwx| pth| fhz| mga| mgp| hrn| vpn| cdq| cwm| hyd| wlc| tag| gjp|