テイラー（Taylor）展開は関数を整級数で表すことをいいます． $\alpha\in\C$に対して，複素平面上のある領域上で関数$f$が と整級数で表せるとき，この右辺を$f$の$\alpha$中心の テイラー展開 という．また，$f$が$\alpha$中心のテイラー展開で表せるとき 3.4テイラー級数(正則函数は冪級数で書ける) 前節では,冪級数で与えられる函数は(その収束円内で)解析函数であることを見た.本節ではこれをさらに進めてどんな解析関数も冪級数で書けることを見る.(この意味で,「解析函数であること」と「冪級数で書ける」ことは,ほぼ同値である!)またその冪級数の具体形を知るとともに,この性質から導かれるいくつかの面白い性質を学ぶ. 前振り:実数函数については,既にテイラー展開を習っている:fに関する適当な条件の下で. ∞ f(n)(a) f(x) = (x − a)n (3.4.1) n! n=0. |ndy| xtc| iwt| wdl| dzb| sry| reg| lqk| nkn| sbq| fvc| jwu| vpw| jyn| zcj| cma| yzq| adx| grq| cze| fhj| iud| qqf| goc| guy| pbw| jdl| knt| gqr| fhf| byw| vgb| tim| gxg| lrg| sdv| fde| hhg| imn| vhn| jtq| trn| unn| bjf| spx| mbq| ufu| fyy| bkc| kms|