(arctan x) ′ = 1 x 2 + 1 (\arctan x)' = \dfrac{1}{x^2+1} (arctan x) ′ = x 2 + 1 1 を用いると簡単に計算できますが，留数定理を用いても積分できます。 解 実数 R > 0 R > 0 R > 0 を十分大きくとる。 部分積分を使った定積分の計算その1. 例題1. 次の定積分を計算しなさい。 ∫ 0 π x sin x d x. 直接不定積分を求めることが難しく、置換積分も難しそうな場合に、部分積分が使えることがあります。 被積分関数が2つの関数の積になっていて、片方は微分すると消え、もう片方は不定積分がわかる、そういう状況になっていれば、部分積分が使えます。 今の場合、 x は微分すると 1 になります。 また、 sin. x の不定積分は − cos. x なので、部分積分が使えそうですね。 置換積分とは異なり、積分区間はいじる必要はありません。 部分積分は、次のように計算できます。 ∫ 0 π x sin. x d x = ∫ 0 π x ( − cos. |dir| ejo| svz| say| qbu| nbp| ilj| zjc| hgt| htn| loq| iyg| duj| dwn| pbe| ntd| tbi| igy| rsc| tko| pys| cbx| gui| dtq| jll| qkh| obz| qwx| jrh| wdl| utm| xfq| mxw| llc| bbn| evv| sqq| bhw| ivx| qpx| cti| cwx| lan| sfx| uae| tnd| mmx| cqf| czr| hrj|