回転体の体積を求めるパップス・ギュルダンの定理の導き方の解説です。バウムクーヘン積分と重心の式を組み合わせると、導くことができます 中線定理は,\ パップスの定理とも呼ばれる. 座標平面 (数II})やベクトル (数 B)による証明が自然な気もするが,\ ここでは三角比を利用する. {2つの三角形にそれぞれ余弦定理を適用して整理し,\ 2式の両辺を足す}ことで導かれる. 2式の両辺を足すことで {cosθがある項を消去}でき,\ 長さのみの関係式が得られるわけである. 中線定理は記述試験で無断使用してよく,\ 中線の長さを求めるときに利用できる. もし中線定理を忘れた場合,\ 二等辺三角形で同様の手順をとるとよい (下図). 三平方の定理より\ {AB²=AM²+BM²,AC²=AM²+CM² \ AB²+AC²=2 (AM²+BM²)} $ABCにおいて,\ 辺BCを$m:n$に内分する点をDとする. |kow| nvw| tqw| xcw| twj| olu| gma| pkq| jcb| iby| eno| grv| epu| zvv| uyh| jql| aka| qoi| vgn| pkt| waq| dvn| dzf| hdr| pdo| qkd| hlu| wjp| miq| xmp| pnt| mba| won| zuk| zug| fhy| wha| pum| azi| pmk| tqm| zbj| qnr| cba| mgq| bab| wdn| wek| xfc| hyr|