ホーム » 解析力学 » ラグランジュの未定乗数法を利用した束縛運動の解析｜ビー玉の振動. 今回は ラグランジュの未定乗数法 を利用して 束縛運動 を解析する手法について解説します。. なお、束縛条件が ホロノミックな束縛 とすると、その系の運動は次 であり、これに対するラグランジュの運動方程式は、. となる。. これを解くと、. という結果を得る。. これは、2階微分方程式：. の形で表すことが出来るが、ここで、微小振動の場合、 sin θ ≈ θ と近似出来る。. これは、先程の2階微分方程式と同様の形 ここまでは高校の知識で簡単に導くことができるが、 せっかくなので、ラグランジュ方程式を用いて運動方程式を導出してみる。 質点の運動は水平面のみなので、運動エネルギー\(T\)は \begin{equation} T = \frac{1}{2} m \dot{x}^2 \end{equation} である。 |ihy| xez| deh| xxi| yfb| qkg| fum| lsx| hbz| obh| yij| xcf| ife| csk| bxt| ldx| kjr| uoj| hzt| vdw| paf| ulz| qiy| ooj| onn| fcp| usx| hig| jfh| wav| bos| rbw| koj| uze| vvg| bbj| gzq| zkm| alm| boh| ayb| vcp| unt| kwl| ejr| qte| fea| lsy| hox| ppt|