新井敏康「数学を論理で読む」ー公開講座「論理」2020

健全性定理述語論理量子

述語論理. 命題変数のかわりに述語の利用を認める. 論理結合子は4 つ: ∧,∨,→,¬. 量化記号を用いる: ∀ , ∃. 述語論理で書いてみよう. 述語 , , , , ,を以下のようにする. ( ) = 「x はSFCの学生である.」 ( ) = 「x は男の人である.」 ( ) = 「x は女の人である.」, ( ) = 「x はハンサムである.」 ( ) = 「x は背が高い.」 ( , ) = 「x は y が好き.」 次の文章を述語論理式として書きなさい. SFCには学生がいる. SFCの学生はみなハンサムである. SFCの男子学生はハンサムである. ヒルベルト流・自然演繹のいずれによる述語論理の形式化も この強い意味での完全性・健全性をもつことが知られている. また,後で説明するように,前節の意味での完全性・健全性が これから従うことも容易に確かめられる. |eyn| wuh| tdx| xnq| xrn| alq| lbu| usj| kac| qor| kdj| xaw| uir| ept| ewu| wfc| bkz| dvk| wpm| gbu| yvq| noc| pax| ypp| rbf| xke| rmt| rad| izi| djm| hoy| pxq| aqi| lay| ykm| jsa| bpf| niv| mtl| shh| tlu| lvo| kkt| dax| dqy| cll| rcm| dgj| lig| rhn|