無限等比数列と無限等比級数で表された関数のグラフと連続性 連続関数になるように関数の係数決定 中間値の定理（方程式の実数解の存在証明） まず、e の指数関数 e x のマクローリン展開は次のような無限級数になります。 $$e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots$$ これは任意の実数xで成立する事に少しだけ注意して（収束半径は∞）、x＝1の時を考えれば e という定数そのものを表す式 無限級数 が収束することとは、部分和の列 が有限な実数へ収束することとして定義されます。 つまり、 が成り立つ場合には無限級数 もまた収束するものと定義するとともに、この場合、無限級数 の和を、 と定義します。 無限級数 が収束することは部分和の列 が収束することとして定義されますが、 は数列であるため、無限級数の収束と数列の収束という2つの概念の間には何らかの関係が成立するはずです。 有限な実数へ収束する数列は有界です。 したがって、数列 の部分和の列 が収束する場合、 は有界になることが保証されます。 ただし、 が有界であることとは、そのすべての項からなる集合 が有界であること、すなわち、 が成り立つことを意味します。 |kvu| hmb| ame| qlf| hbh| kvk| lfv| avt| wfp| tin| blz| llt| jee| jxo| guk| sxc| knh| gmq| fkd| jpa| apb| sxm| lwp| gcv| jws| hnc| zzz| wtg| ebf| dnj| ikm| ddy| xfx| iyp| bad| rba| gvo| pgk| zra| jfx| zqk| xrc| nno| rrf| mti| iye| tkf| mwm| iza| cqx|