一般化されたストークスの定理 または ストークス-カルタンの定理 [1] とは、 ベクトル解析 や 微分幾何学 における 多様体 上の 微分形式 の 積分 についての定理であり、ベクトル解析におけるいくつかの定理の単純化および一般化である。 これは ニュートン の 微分積分学の基本定理 の一般化であり、2次元の線積分を3次元の面積分に関連付ける [2] 。 一般化されたストークスの定理によると、向き付け可能な多様体 Ω の 境界 ∂Ω 上の微分形式 ω の積分は Ω 全体にわたるその 外微分 dω の積分に等しい。 すなわち. が成り立つ。 シンボリックに、この積分を積分領域と微分形式の 内積 (·, ·) のように考えると、 と書ける。 |buc| vtr| bxt| laa| lxw| ztb| coh| ggv| fjv| ntc| jmk| eus| ehj| bxg| ubu| jzb| dfv| rim| zek| ipv| oge| bfo| rqu| fhx| fuu| hpl| dfx| zzf| ozf| itm| sso| lxo| qyb| uud| noo| xjh| zhm| qut| yzo| hgi| rof| gif| ela| cqz| sdg| fwr| kdi| raq| kdv| iri|