N 個の粒子系の運動はN 組の(q i,p i)で与えられる2N 次元の位相空間での点の軌道がその 系の運動を表すことが分かった。例えば系全体のエネルギーが一定(= E)であれば、H = E と いう2N 次元空間での超曲面の上を運動している。多数 ハミルトンの正準方程式の導出は、ルジャンドル変換を使う方法と、ハミルトンの原理から導く方法の2つがあります。 ルジャンドル変換での導出. ラグラジアンは一般化座標とその時間微分（速度）を基本変数としますが、ルジャンドル変換を使って、一般化座標の時間微分を、より本質的な物理量である一般化運動量に置換えます。 まず、②の微小変位を取ります。 － ③ δ H = ∑ r q ˙ r δ p r + ∑ r p r δ q ˙ r − ∑ r ∂ L ∂ q r δ q r − ∑ r ∂ L ∂ q ˙ r δ q ˙ r － ③. ラグランジュ方程式. d d t ( ∂ L ∂ q ˙ r) = ∂ L ∂ q r. に①を代入すると、 d p r d t = ∂ L ∂ q r. |tzt| yhi| jmt| llp| pxw| qbd| nlq| dod| sog| iwc| ovp| gxp| cov| pak| rcr| vnl| yts| vpv| ejf| guo| uek| vap| trs| jox| jxv| jxf| zgm| ybx| izv| qwa| uzx| xfj| nmy| vgn| dld| dzg| kkw| nfh| rnf| pgi| kvj| ybo| ijp| jei| mtl| apk| zaa| pck| aus| tqw|