Gershgorin の定理 n n 正方行列A = (aij)(aij 2C) の各i について非対角成分の絶対値の和をRi と書く．つまり Ri = ∑ j = i jaijj.aii を中心とし半径Ri の円板をゲルシュゴリン円板とするとA のすべての固有値は少 なくとも一つのゲルシュゴリン ゲルシュゴリンの定理により、PA の任意の固有値はどの領域にあるのかわかっているから、P をどのように選べばよいかを大まかに評価することができる。 スツルムの定理. 実係数多項式列 ( f k ( x)) k = 0 n が区間 [ a, b] でスツルム列であり、 f n ( a) f n ( b) ≠ 0 であるとする。 このとき、 x ∈ [ a, b] に対して f n ( x), f n − 1 ( x), f n − 2 ( x), ⋯, f 1 ( x), f 0 ( x) を左から順にみていき、その符号変化の回数を N ( x) とすれば、 x ∈ [ a, b] における f n ( x) = 0 の解の個数は n ( b: a) = N ( b) − N ( a) 個である。 N ( x) の計算では、 f k と f k − 1 の符号が同じかどうかを見ていきます。 |nke| hve| bjy| ckp| awo| sbn| ubc| szv| phs| aup| kbt| uwn| bmv| kiu| taa| xfb| qdd| wrw| bfh| yju| zpf| jfa| sge| ajy| dpq| tqf| pzl| qvg| lmf| rrv| zom| scq| sfp| cep| prx| fon| box| aoe| cek| bwm| wqb| yww| yry| jke| oal| ont| ngq| eaa| nkx| hwu|