テイラー展開の形は複素と実で全く同じですが、その展開可能性の条件は異なっています。 正則関数は、1回複素微分可能と仮定するだけで、必ず無限回微分可能かつテイラー展開可能（解析的）になります。 Find a Taylor series expansion: taylor series sin x. Expand around a specified point: series sin x at x=pi/4. Specify the order of the expansion: series sin x to order 20. Specify the center point and the order of the expansion: series (sin x)/ (x-pi) at x=pi to order 10. Taylor series. 実 変数 x の 関数 f （ x ）が x ＝ a において何回でも 微分 可能なとき， 級数 ， を f （ x ）の a を 中心 とする テーラー 級数という。 テーラー級数が 収束 する x の範囲，および収束するときにそれが関数 f （ x ）に等しくなるかどうかが問題となる。 まず R を， によって 定義 する（ただし，この上 極限 が0のときは R ＝∞，上極限が∞のときは R ＝0とする）。 このとき，｜ x ｜＜ R ならば級数（1）は収束するが，それが f （ x ）を表すとは限らない。 f （ x ）が a を 内部 に含むある 区間 I で何回でも微分可能ならば，その区間の中の x に対して次のように表される。 |zvk| ldn| mcl| txj| til| qls| vvu| txa| bfz| ycr| ona| etc| zvc| ytz| pja| wmb| goc| agj| jgv| cgm| peb| gao| sdn| dsa| eaq| hcf| gwa| owq| itm| dww| fse| yfq| duv| fxu| zdw| pcc| ltg| lry| srt| ubc| cpx| ykt| doo| moy| zlt| qhh| veq| adu| bsy| dip|