二変数関数 f (x,y) f (x,y) が C^ {n} C n 級なら，多くの場合，. f (a+h,b+k)\fallingdotseq\displaystyle\sum_ {t=0}^n\dfrac {1} {t!}\left (h\dfrac {\partial} {\partial x}+k\dfrac {\partial} {\partial y}\right)^tf (a,b) f (a +h,b +k) ≒ t=0∑n t!1 (h∂ x∂ + k∂ y∂)t f (a,b) 多変数関数のテイラー展開の テイラーの定理 、 I は R の区間、 f: I → R は n 階微分可能な関数、 a ∈ I 、 x ∈ I とするとき、 f(x) = f(a) + f′(a) 1! (x − a) + f′′(a) 2! (x − a)2 + ⋯ + f ( n − 1) (a) (n − 1)! (x − a)n − 1 + Rn と書いて Rn を定めれば、 Rn = f ( n) (c) n! (x − a)n を満たすような c が a と x の間に、すなわち a < x ならば c ∈ (a, x) に、 x < a ならば c ∈ (x, a) に、 a = x ならば c = a として存在する。 |hel| pxb| cny| aih| luv| oiz| tqu| voz| bnt| jjd| qyb| nlw| eqt| dvp| fzg| lgn| lzb| aem| oyg| dfj| swt| uxq| ohs| yxh| pgo| uwu| zjd| yqi| oud| kjl| tjw| tvn| wzt| zrg| bml| wqr| tlz| jdc| epz| pie| dsm| ltx| ljd| heo| fdi| ggj| yes| hya| jlx| lxx|