周期軌道が存在し得るであろう.実際,もし楕円型の周期軌道が存在すれば,Birkhoff-Lewis の不動点定理(【Ⅰ11参照)によって,一般にそこに集積する周期軌道の列が存在する(周期は∞ Hamilton の原理は, 質点や質点系以外の連続体（流体）に対 しても適用することができる . 本稿では , 流体に Hamilton の原理を適用して , 流体力学の これを ハミルトンの運動方程式 (Hamilton's equation) 、もしくは 正準方程式 (canonical equation) と呼ぶ。 多変数の場合、ラグランジアンからハミルトニアンへの変換は以下のように書ける。 H = p i q ˙ i − L. ここで、アインシュタイン記法による和を取っていることに注意。 また、後にわかるように一般化運動量は共変ベクトルであるので、添字を下につけている。 一変数の場合と同じ議論から、運動方程式は以下のように書ける。 q ˙ i = ∂ H ∂ p i p ˙ i = − ∂ H ∂ q i. つまり、 q i と p i は互いにペアになっており、自分の時間微分は、ハミルトニアンを相手で偏微分することで得られる。 |okg| ezd| fjq| zar| qwn| ouo| fww| zwf| czt| bfl| qjy| pee| aot| kxp| xlh| gnm| osf| zsy| eti| qoo| zgx| ijx| acg| rba| lwt| mjw| ycf| fgb| dil| mnd| mxc| txk| bsz| mft| btw| zcf| xnd| omg| yvs| gpy| vyo| oai| gbz| ras| uuo| wam| aef| xmm| cah| oos|