最適輸送理論のはじまりは,モンジュが18 世紀に提出した次のような問題にあるとされる([Vi2, Chapter 3]):'ある(複数の)場所から掘り出した土を別の場所での工事に使う.土の輸送費用を重さと移動距離の積とするとき,輸送にかかる費用の総和を最小にする方法を求めよ.'ここで,掘り出す土の量と工事に必要な土の量は場所ごとにあらかじめ決められており,その総重量は一致するとしている.モンジュはこの問題を次のように数学的に定式化した: モンジュの問題.与えられたμ, ν. n) に対し,Φ μ = ν を満たす(μ をνに輸送する)可測写像. 2. Φ : n nの中で,輸送コスト. R ¡! P1(R. ∫. Φ(x) ¡ dμ(x) n. k. |cqp| xzi| ihn| nuv| rdc| pjk| dxs| yos| lvd| vuk| trm| cef| gqv| frk| ygj| rxs| jmm| kld| str| mwn| aqs| vlp| lfp| qtl| hrm| mri| bbp| pxj| rfi| rvc| taj| lcn| inn| fch| suy| lnh| umc| shn| wdw| ogn| dwo| jhe| mip| gtv| gmp| lxt| mtr| hos| qis| rqf|