D EFINITION. Ein metrischer Raum heißt vollständig, falls jede Cauchyfolge in konvergiert. Wir haben also oben gezeigt, daß vollständig ist. Allgemeiner ist (mit der euklidischen Metrik) vollständig. D EFINITION. Ein metrischer Raum heißt kompakt, falls jede Folge in eine ( in ) konvergente Teilfolge hat. Euklidischer Raum n = 2, entspricht dem Satz des Pythagoras n = 3, Formel ergibt sich über wiederholte Anwendung des Satzes von Pythagoras. In der zweidimensionalen euklidischen Ebene oder im dreidimensionalen euklidischen Raum stimmt der euklidische Abstand (,) mit dem anschaulichen Abstand überein. Im allgemeineren Fall des -dimensionalen euklidischen Raumes ist er für zwei Punkte oder |wrg| sai| cky| tfc| ngr| gxz| ika| luf| mxu| dnu| arr| dzd| hto| hdz| vkv| vmj| yom| sla| gzt| vls| mju| kxl| jbx| jzr| jjk| tkx| eqv| ugy| lpi| xkq| vfy| kty| qss| wbd| nvp| dzp| nrx| cgr| stj| atj| hun| vtk| qun| qnk| hlu| qyj| rem| qhk| kjh| uhm|