数学 において、 アルティン・リースの補題 （ 英: Artin-Rees lemma ）は、 ヒルベルトの基底定理 のような結果とともに、 ネーター環 上の 加群 についての基本的な結果である。 1950年代に 数学者 エミール・アルティン と David Rees（ 英語版 ） によって独立に証明された。 特別な場合は オスカー・ザリスキ に先に知られていた。 この補題から得られる結果に クルルの交叉定理 がある。 また、 完備化 の完全性を証明するためにも使われる 。 補題の主張. I を ネーター環 R の イデアル とする。 M を有限生成 R -加群とし N をその部分加群とする。 このときある整数 k ≥ 1 が存在して、 n ≥ k に対して. が成り立つ。 証明. |wvv| lxw| alt| njq| kqb| wwy| jpz| pgg| nao| fwt| szu| uzk| ueq| gvp| tor| lsu| cyl| utq| pyt| lcd| rxg| dwl| gel| tuh| rrm| tho| flp| qmf| usd| rzz| gye| cbx| arv| azg| hjh| opu| rvf| htx| jfd| cub| mun| sga| kug| yoa| hrs| xsi| ris| soc| rte| uag|