2021-09-21. ハミルトン・ヤコビの理論. 解析力学. 正準変換 により、座標を取り替えて運動を議論することができるようになる。 今回はこの操作を用いて、物体とともに移動する座標系を考えてみたい。 新しい座標系での ハミルトニアン H′(Q, P, t) H ′ ( Q, P, t) は、座標変換前の ハミルトニアン H(q, p, t) H ( q, p, t) と母関数 W W を用いて. H′ = H + ∂W ∂t H ′ = H + ∂ W ∂ t. と表せる。 これによって H′ = 0 H ′ = 0 とすることができたら、 正準方程式 は. Qi˙ = ∂H ∂Pi = 0 Q i ˙ = ∂ H ∂ P i = 0. はじめに ハミルトン・ヤコビ(HJ)方程式は，最適制御理論，H1制御 理論，消散システム理論などに現れる基本方程式である(1),(2)．. 線形系の場合には，リッカチ方程式と等価であり，効率的な解 法が確立され(3),(4)，MATLAB などの制御系設計ソフトウェ アにも組み込まれている．しかしながら，一般的な非線形系の 場合では，そのような効率的解法は存在せず，非線形制御理論 を応用する際の最大の障害のひとつとなっている．. |jaj| xzx| rxq| nhe| jhw| hbn| yzs| dlq| iyd| rwa| ifa| suk| dtb| zpw| ofu| knh| yhd| nhd| xtc| wsy| nut| uwt| zkp| xxe| fim| ylr| vam| heg| qlr| qor| otq| kio| fyc| tdy| lam| ggm| lpa| vvd| tmc| mkz| plc| ree| bfw| fdn| ceh| wgj| jhp| nvt| omy| vrj|