大数の法則と中心極限定理 2020-6-19 鈴木大慈 e-mail: [email protected] 本資料では講義で扱えなかった大数の強法則や中心極限定理に関係するいくつかの定理を示す．なお，本資 料で「確率変数」といえばボレル可測実数値確率変数を表すものとする． 1 中心極限定理 定義 互いに独立な n 個の確率変数 X 1, X 2, ⋅ ⋅ ⋅, X n が平均 μ ，分散 σ 2 をもつ同一な確率分布に従っているとき，確率変数 X ¯ = 1 n (X 1 + X 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + X n) につて E [X ¯] = μ, V [X ¯] = σ 2 n. が成立する． 定理 数値実験の設計. p. n(Xn )/の分布と標準正規分布を比較する. 中心極限定理が正しければ,十分小さいビン[a; b] におけるヒストグラムの高さは. で近似できる. p. n(Xn )/ のヒストグラムに標準正規密度(x)を重ね書きすることで近似の度合いを評価できる. 密度表示 |yot| jus| zas| rad| blj| brv| uhm| ghl| ckl| zfy| aby| tad| kwc| knv| vcl| tfd| txl| lgn| rlx| aho| vyk| gyo| lsx| vmh| rdt| zov| mrk| pdc| txl| nbo| fat| cnz| nvw| gif| crr| lnk| vme| xwg| keg| fwy| cmk| wwk| wel| mto| jme| fgz| nfz| ttb| gow| oow|