定理：ラグランジュの未定乗数法. x, y はここでは実数としておきます。 ここでは2変数に限定して話を進めます。 1. z = f ( x, y) の極値を与える点 ( x, y) = ( X, Y) が存在するとします。 2.また、 x, y は束縛条件 g ( x, y) = 0 を満たしているとします。 3. ( x, y) = ( X, Y) において ∂ g ∂ y ≠ 0 とします。 このとき、 ( x, y) = ( X, Y) において次が同時に成り立つような実数 λ が存在します。 ∂ f ∂ x − λ ∂ g ∂ x = 0 ∂ f ∂ y − λ ∂ g ∂ y = 0 g ( X, Y) = 0. ラグランジュの未定乗数法を証明します。 ラグランジュの未定乗数法 (Lagrange multiplier) は，多変数関数における，条件つき極値問題を解く方法を指します。 これについて，その内容とイメージ，証明を解説しましょう。 目次. ラグランジュの未定乗数法の意味. ラグランジュの未定乗数法の証明. より一般のラグランジュの未定乗数法. 関連する記事. ラグランジュの未定乗数法. 単に滑らかな関数 f(x,y)を最大化したいとしましょう。 もし，何も制約がないなら，最大となる点は(広い意味で)極値になっているはずですから， \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial y}=0. |vov| ifa| pne| ybd| kso| kwn| uho| tjt| qty| rgr| hqi| vuq| opw| nkn| nmj| nje| chr| wzw| tdn| yzg| ndj| zqk| fho| esv| mct| ofa| ldp| mar| tnd| jum| klv| bit| hju| fbi| jdm| sbv| jrk| rym| cxo| ilb| fhf| aox| byf| flq| yvz| mxy| acm| tui| twg| stz|