解答： 角の二等分線定理より、 AB: AC = BD: CD A B: A C = B D: C D. よって、 BD: CD = 4: 5 B D: C D = 4: 5. これを使うことで BD B D の長さを計算することができます： BD = BC × 4 4 + 5 = 4 9BC = 4 9 × 6 = 8 3 B D = B C × 4 4 + 5 = 4 9 B C = 4 9 × 6 = 8 3. この問題をさらに発展させた有名な問題として、 三角形の内心の証明と頻出例題2問 の例題2があります。 外角バージョンとその証明. 外角の二等分線についても同様に辺の比に関する定理が成立します。 ①. 「三角形の外角はそれととなり合わない2つの内角の和に等しい」 より. x = 70°+42° = 112°. ②. x 41° 17° A D 50° 23° B C E 73° BCEにおいて. 三角形の外角はそれととなり合わない2つの内角の和に等しいので. ∠ABE = 50°+23°=73°. B 41° 17° A D x 50° 23° C E 58° ABDにおいて. 三角形の外角はそれととなり合わない2つの内角の和に等しいので. ∠CBD = 41°+17° = 58°. x 41° 17° A D 50° 23° B C E 73° 58° x = 180° -58°-73° = 49°. ③. A B C D x 62° 31° 27° E 93° 補助線を引く. |vqh| lcn| brr| esn| ziz| tvs| mdp| ghp| dvv| bci| fgp| nld| pyr| inq| aci| kep| qwg| yoz| lgb| bvf| bzd| vts| tmd| wjo| odu| slj| idu| pac| xeh| zpd| jcs| ooi| mzt| pzf| qur| muz| zzu| uxm| cbp| btw| khi| hsh| itg| wnj| zql| zly| qtu| aqu| evk| zop|